GUÍA DE EJERCICIOS
ECUACIÓN
DE
PRIMER GRADO ELEMENTOS BÁSICOS DE MATEMÁTICAS
I. Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones:
1)
4x = 2x - 12
2)
8x - 24 = 5x
3)
7x + 12 = 4x -
17
4)
3x - 25 = x - 5
5)
5x + 13 = 10x + 12
6)
12x - 10 = -11 + 9x
7)
36 - 6x = 34 -
4x
8)
10x -25 = 6x - 25
9)
11x - 1 + 5x = 65 x
- 36
10)
4x - 13 - 5x = -12x +
9 +
8x
11)
-5 + 7x +16 + x = 11x - 3 -
x
12)
6x - 12 + 4x - 1 = -x - 7x + 12
- 3x + 5
13)
2x - (x + 5) =
6 +
(x + 1)
14)
8 - (3x + 3) = x
- (2x + 1)
15)
4x - 2 = 7x - (x + 3) +
(-x
- 6)
16)
2x + [2x - (x - 4)] = -[x - (5 - x)]
17)
x - {5 + 3x - [5x - (6
+ x)]} = -3
18)
-{7x + [-4x + (-2 + 4x)] - (5x + 1)} = 0
19)
-{-[-(-6x + 5)]} = -(x +
5)
20)
-{4x - [-2x - (3x + 6)]} = 4
- {-x + (2x -
1)}
II.- Resuelve los siguientes problemas de planteo:
1. Hallar un número sabiendo que:
a) si se disminuye en 7 se obtiene 34. b)
si se aumenta en 13 se obtiene 76. c) su tercera parte es igual a 187.
d) su triple es igual a 216.
e) sumándolo a su quíntuplo resulta 72.
f) restando 20 a 8 veces dicho número se obtiene 28.
g) restando 7 del triple de
dicho número se obtiene 23.
h) restando 15 de su cuádruplo se obtiene igual número.
i) su exceso sobre 59 es
27.
2. Un número multiplicado por 5 sumado con el mismo número multiplicado por 6
da 55. ¿Cuál es el número?
3. ¿Qué número se debe restar de 14 para obtener 8?
4. El doble de un número aumentado en 12
es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el número?
5. El doble de un número más el triple de su sucesor, más el doble del sucesor de este es 147. Hallar el
número.
6.
Si a cierto número se agrega 180, resulta 7 veces el exceso del mismo número sobre 60. ¿Cuál es el número?
7. Cierto número aumentado en tres, multiplicado por sí mismo, es igual a su cuadrado más 24. ¿Cuál es el número?
8. Si un número aumentado en 12 se multiplica por el mismo número disminuído en
5, resulta el cuadrado del
número más 31. ¿Cuál es el número?
9. Si al cuadrado de un número entero se agrega 17, se obtiene el cuadrado del número entero que sigue.
10.
Si se resta un número de 923 se obtiene el mismo resultado que si
se suma este número a 847. ¿Cuál es
el número?
11. Un número más el doble del número, más el triple del número, da 126. ¿Cuál es el número?
12. Si a un número
se
le agrega el triple del número
disminuido en 4, resulta el doble del número
aumentado en 20. ¿Cuál es el número?
13.
Un número aumentado en 8 es multiplicado por el mismo número disminuido en 4, obteniéndose el número al cuadrado aumentado en
20. ¿Cuál es el número?
III. Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones:
1)
5(x + 2) = 40
2)
3(x - 4) + 6 = 9
3)
2x (4x - 3) = 8x2 - 18
4)
-2(x + 3) + 5(x - 2) = x + 1
5)
4(x + 3) - 2(-x + 3) = 6 - x
6)
8(x + 2) = 3(x -
5) - 7(x + 3)
7)
a(x + 1) + 5a(x - 1) =
2(3b - 2a)
8)
x(a + 1) - x(a - 1) = 2a
+ 4
9)
(x + 2)(x -
5) = (x - 1)(x - 6)
10)
(x - 8)(x + 1) = (x + 5)(x
- 3)
11)
(x + 1)(6x -
2) =
(2x + 4)(3x + 2)
12)
2(x - 2)(x + 3) - (2x
+ 4)(x -
2) = 0
13)
(6x + 10)(6x - 10) =
15 + (3x - 5)(12x + 5)
14)
(2x + 3)(2x - 3) +
7 =
4(x + 2)(x -
2) + 2x
15)
(x - 2)2 - (3 -
x)2 = 1
16)
(4x + 3)2 = 25(1 + x)2 - (4 +
3x)2
17)
(3x - 1)2 - (2x +
3)2 = 5(x - 2) + (x - 1)(5x + 2)
18)
(4x - 16)2 - (x -
2)2 = (8
- x)2
RESPUESTAS
A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN LOS ITEM I Y II
I.
1. x = -6 11. x = 7
2. x = 8 12. x = 10/7
3. x = -29/3 13. x = 5
4. x = 10 14. x = 3
5. x = 1/5 15. x = 7
6. x = -1/3 16. x = 1/5
7. x = 1 17. x = 4
8. x = 0 18. x = 3/2
9. x = 5/7 19. x = 0
10. x = 22/3 20. x = -11/8
II.
1. a) 41
b) 63 c) 561 d) 72 e)
12
f) 6
g)
10 h) 5
i) 86
2. 5
3. –8 +
r
4. 17
5. 20
6. 100
7. 8
8. 13
9. 8
10. 38
11. 21
12. 12
13. 13
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